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【试题练习】
一个长方体亚克力模型置于水中,其长宽高分别为4厘米、4厘米和6厘米。正方形底平行于水面且未接触水底部,浮出水面部分的高为3厘米。如果将这个长方体亚克力模型取出,放置到另一个装有一定量水的圆柱形烧杯中。如果放入之后,烧杯中的水未溢出,且该模型也没有接触水底。假设烧杯的底面直径为8厘米,则烧杯内液面上升的高度为:
A.不到1厘米
B.1~2厘米之间
C.2~3厘米之间
D.超过3厘米
正确答案:A
【解析】第一步,本题考查几何问题。
第二步,因为该长方体模型的正方形底面平行于水面,且露出水面的高度为3厘米,说明水下高度为63=3厘米,那么排水体积为
立方厘米。将其取出放到另一个装水的烧杯中,浮力相同,排水体积也是48立方厘米。因为烧杯中的水未溢出,设烧杯中的液面上升高度为h,可以列式:
,求出h≈0.96厘米。
因此,选择A选项。