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【试题练习】

某学习软件要求使用字母和数字组成的8位密码。赵某使用D、E、F、W4个大写字母（不重复使用）和4个不同非零数字的组合作为自己的密码，要求数字放在后四位，且4个数字的乘积须是320的倍数。那么这样的密码有多少种不同的可能？

A.不到1000种

B.1000-3000种

C.3000-8000种

D.超过8000种

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，基础排列组合。
第二步，D、E、F、W4个大写字母在前四位的排序有=24种可能。后四位数字乘积是320的倍数，如果是320的一倍，则可分成2×4×5×8；如果是320的两倍，无法分成四个不同的个位数相乘；如果是320的三倍，则可分成4×5×6×8。则密码的种类数为×（+）=1152种。
因此，选择B选项。